房子全款已付但未签购房合同，能否退款？

买房未签合同付了全款不能随意退款。当事人可以通过收集合同订立过程中和履行过程中的文书、资料、来往函件等证据材料，证明双方合同关系的存在、合同的约定以及履行情况等，从而保护自己的合法权益。
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因房屋买卖违约而产生的退房问题，如果买卖合同有约定的，按照约定来处理。如果没有约定的，可以向人民法院提起诉讼来解决相关问题。
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要讲究房屋买卖的付款方式是否规范。在合同中对付款的数额、期限、方式及违约责任等作出约定。有的开发商不是先签订合同，而是先让购房者交纳一定数额的定金，只给购房者一个收条，一旦发生纠纷往往造成购房者在追究其责任方面的举证困难。